Gerbang Logika
Gerbang logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih masukan tetapi
hanya menghasilkan satu keluaran.
Semua kombinasi masukan dan keluaran yang mungkin untuk sebuah rangkain logika
di tunjukkan dalam tabel logika/tabel kebenaran.
A. Ringkasan jenis-jenis gerbang
logika
Gerbang logika terutama
diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan
tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang
memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay),
cairan, optik dan bahkan mekanik.
Gerbang logika lebih dari 2 masukan:
A.
ALJABAR BOOLEAN (Hukum-hukum dan teori logika)
Ø Hukum
Komulatif
a)
A + B = B
+ A
b)
A • B = B
• A
Ø Hukum
Distributif
a)
A • (B +
C) = (A • B) + (A • B)
b)
A + (B •
C) = (A + B) • (A + C)
Ø Hukum
Assosiatif
a)
A + B + C
= A + (B + C)
= B + (A + C)
= C + (A + B)
b)
A • B • C
= A • (B • C)
= B • (A • C)
= C • (A • B)
Ø Hukum
Absordtif
a)
A + (A •
B) = A
b)
A •
(A + B) = A
c)
A + (A’•
B) = A + B
d)
A • (A’+
B) = A + B
Ø Hukum
Komplemen
a)
A + A’= 1
b)
A • A’= 0
Ø Hukum Van
De Morgan
a)
A +
B = A’• B
b)
A •
B = A’ + B
Ø Teori
Logika
AND
a)
A • 0 = 0
b)
A • 1 = A
c)
A • A = A
d)
A
• A' = 0
C. Bentuk umum dari ekspresi
logika
1. jumlah
dari perkalian / sum of product : unsur dari sop disebut minimal term
(minterm), disimbolkan dengan huruf m
1. Perkalian dari jumlah / product of sum : unsur
dari pos disebut maximal term (maxterm), disimbolkan dengan huruf M
Persamaan Identitas dari Aljabar Booelan
1
1. X+0= X
2. X+1= 1
3. X+X= X
4. X+X'= 1
5. X"=X
6. X.1= X
7. X.0=0
8. X.X=X
9. X.X'=0
10. X+Y= Y+X
11. X+(Y+Z)= (X+Y)+Z
12. X(Y+Z)=XY+XZ
13. (X+Y)’= X'.Y'
14. XY=YX
15. X(YZ)=(XY)Z
16. X+YZ=(X+Y)(X+Z)
17. (X’.Y’)= X’+Y’
Contoh1
Sederhanakan :
A . (A . B + C) =
Penyelesaiannya: A . (A . B + C)
AA.AB+AC
(A.A)B+AC
AB+AC
Contoh 2
Sederhanakan :
A’. B + A . B + A’. B’ =
Penyelesaiannya: A’. B + A . B + A’. B’
0+ A . B + A’. B’
0+AB+ A’. B’
0+AB+A’+B’
AB+A’+B’
Contoh 3:
Sederhanakan :
A + A . B’+ A’. B =
Penyelesaiannya: A + A . B’+ A’. B
A+0+0
A
Contoh 4 :
Bila A=1, B=0, C=1 dan D=0 maka berapakah Q=?
Penyelesaiannya: Q= (A.B. C).(AD’. B’)
= ABC. (0.B’)
= 0
Gambar :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar